суббота, 26 ноября 2016 г.

Заблуждения игроков в рулетку

Вы играете в рулетку и красное выпадает 9 раз подряд! Кажется, что выпадение черного цвета в следующем спине имеет большую вероятность? Нет, это не так. Вероятность выпадения как черного так и красного одинакова.

В этой статье мы расскажем, почему прошлые события не влияют на будущее. Чтобы понять это, вам необходимо знать немного математику и один термин «вероятность».
Вероятность — численная мера возможности наступления некоторого события. Эту численную меру можно записать тремя методами — дробями, десятичной системой и процентами. Для примера, лежат четыре карты, рубашкой вверх, берем одну. Три другие карты это тузы. Каковы ваши шансы, что следующая карта окажется тузом? У вас 3 шанса из четырех, что следующая карта будет тузом. Можно записать это так:
3/4 (дроби)
0.75 (десятичная система)
75% (проценты)

Каждый вид записи это просто разный способ выразить одно и тоже. Их довольно просто конвертировать друг в друга. Если вы разделите на калькуляторе 3 на 4, вы получите 0.75. Чтобы перевести это значение в проценты, просто переместите точку после нуля на два деления вправо и получим 75%.

Теперь мы знаем как обращаться с вероятностями, посмотрим что они означают для нас. То что однозначно случится, имеет вероятность 1 (или 1/1, или 100%). Солнце завтра встанет на востоке с 100% шансом. Если честно, это не совсем «шанс», так как солнце встанет и без шансов. В нашем примере с 4 картами если все карты тузы, то вероятность вытащить туз равна 4/4=1, это произойдет однозначно.

То, что точно не произойдет имеет вероятность 0. Между 0 и 1 (или 0% и 100%) лежит всё, что может произойти.

Ваши шансы выиграть ставку или серию ставок могут быть равны 22%, 39%, 57% или 83%. Чем выше это значение, тем больше вероятность вашего выигрыша. События выше 50% вероятно произойдут, события ниже 50% вероятно не произойдут.

Давайте посмотрим на вероятность, когда происходит много событий, например при большом количестве бросков монеты. Вероятность выпадения орла 1 из 2, один вариант выигрыша из двух возможных событий. Можно записать это как 1/2 или 0.5 или 50%. Но каковы шансы при двух бросках монеты получить оба раза орла? Чтобы представить это, мы перемножаем вероятности каждого события. Можно записать это и так 50%х50%=25%

Идем дальше, какова вероятность выпадения орла в десяти бросках?
Вот тут начинаются заблуждения игроков: допустим, вы подкинули монетку 9 раз и на удивление все 9 раз выпадал орел. Вам кажется, что следующим броском выпадет решка, потому как вероятность выпадения 10 орлов подряд 1 на 1024, что мало вероятно!

Проблема заключается в том, что вы не смотрите на шансы выпадения 10 орлов подряд, вы смотрите на шанс выпадения орла в одном броске. Выпавшие орлы уже не имеют 50% шанса, они уже выпали, вероятность этого 1 (или 100%). Когда вы подбрасываете монету в десятый раз шансы будут 50 на 50, точно такие же как и всегда.

 Смысл в том, что эти результаты уже известны. Перед броском монетки, вы не знаете что выпадет, шансы 50 на 50. Но после броска вы точно знаете что выпало. После броска вероятность того, что вы получили равна 1. Монетку вы уже подбросили. Это однозначно! Таким образом, после ваших 9 бросков (которые однозначно уже случились), вероятность выпадения десятого орла подряд будет 1х1х1х1х1х1х1х1х1х1/2=1/2

Обратите внимание, на каком бы этапе не был бы наш герой, шансы на выпадение орла в его следующем броске всегда будут 1/2. Неважно что у него случилось в прошлом, его шансы на следующий бросок всегда будут 1/2.

А как может быть иначе? Когда вы подбрасываете монетку, вы получите один результат из двух возможных. Это 1 из 2, 1/2. Почему и как это значение должно поменяться, если выпадал орел много раз подряд? Оно не поменяется! У монетки нет памяти, монетке абсолютно без разницы как она упала перед этим. Если шанс выпадения монетки орлом 1 из 2, он всегда будет таким.

До сих пор сомневаетесь? Давайте рассмотрим другой пример. Представьте, что кто-то дает вам монетку и говорит — «Каковы шансы что выпадет орел?» Без сомнений вы скажете, что шансы на такой исход 1 к 2. Но постойте, если правда орлы выпадают чаще чем решки на протяжении времени (9 раз подряд в нашем первом примере) , то почему вы ответили 1 к 2? Почему вы не сказали — «хорошо, ты должен ответить мне выпадали ли решки чаще, тогда я тебе скажу выпадет ли орел». А всё просто, вы не спрашиваете о прошлых результатах потому как интуитивно догадываетесь, что они не важны. Если кто-то дает вам монетку, шанс что выпадет орел будет 1 к 2, невзирая на прошлые результаты бросков.

Что произошло бы , когда вы ответили другу, что шансы 1 к 2, а друг ваш вдруг добавил бы - «О черт, забыл сказать, что я только что бросал эту монетку и 9 раз подряд выпала решка». Поменяли бы вы своё мнение относительно шанса 1 к 2 и сказали бы, что теперь уж вероятность выпадения орла гораздо больше? Надеемся, что нет.

Такой же принцип лежит, например, в рулетке. В Европейской рулетке колесо имеет 18 красных полей, 18 черных и одно зеленое (зеро). Шанс выпадения красного в каждом броске будет 18/37. Если вы видите 9 выпавших красных чисел подряд, какова вероятность выпадения черного в следующем броске?
18/37, всегда была, есть и будет.

Комментариев нет:

Отправить комментарий